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在二十一世纪的今天,这个问题的答案是肯定的,可是我看到从前的讨论,答案莫衷一是。所有的答案与我的想法都不一致,所以有了这篇文章。
年轻的时候以为宇宙是没有边界的,因为宇宙至大无外嘛,包括所有的时间和空间。既然是所有的时间和空间,那么这个时间和空间之外肯定没有别的时间和空间存在。宇宙就是无所不包的存在。
年岁渐长,接触到宇宙大爆炸理论,宇宙大爆炸理论由假说逐渐变成大家的共识。在深入思索了宇宙大爆炸理论之后,宇宙是有边界的,这个结论是确定无疑的。承认宇宙大爆炸理论,你就要承认宇宙是有限的,有边界的。至今宇宙依然在加速膨胀,宇宙的边界在每一分、每一秒都在变的更大。
宇宙大爆炸理论认为宇宙起源于一个奇点的大爆炸,宇宙从大爆炸那一刻开始存在。时间和空间,包括物理定律都是从那一刻开始从无到有。我们假设宇宙大爆炸的时刻是 t_0 时刻, t_0=0 。此刻宇宙是没有速度的,就是说 v_0=0 。以这个奇点所在的位置为坐标原点建立极坐标系,那么宇宙也有它的初始位置—— x_0 。
假设宇宙是匀速膨胀的,宇宙的膨胀速度是 v ,那么很明显,宇宙的边界到宇宙的中心的距离 r=vt 。我们知道 t 也是有限的,因为宇宙从过去的一个确定的时刻 t_0 诞生,而此刻也是一个确定的时刻 t' 。 t'-t_0 就是宇宙的寿命,矢径 r=v(t'-t_0) 。
有人会说,这有什么用,宇宙又不是匀速膨胀的,你说的都是假设,不符合事实。没关系,宇宙不是匀速膨胀的,我们假设宇宙是匀加速膨胀的,有着恒定的加速度 a 。
\begin{align} v&=v_0+at\\ r&=\int_{t_0}^{t'}(v_0+at)dt\\ r&=\frac{a}{2}({t'}^2-t_{0}^{2}) \end{align}\\
a、t'和t_0 都是已知量和有限量,所以矢径r是确定无疑的,而且也是有限量。
那么又有人会说,宇宙不是匀加速膨胀的,宇宙是变加速膨胀的,怎么办?同样的道理,设宇宙膨胀的加速度a是时间t的函数。
\begin{align} a&=a(t)\\ v(t)&=\int_{t_0}^{t}a(t)dt\\ r&=\int_{t_0}^{t'}v(t)dt\\ r&=\int_{t_0}^{t'}\int_{t_0}^{t}a(t)dtdt\\ \end{align}\\
因为t_0是0,t'是一个已知的有限量,所以r也必将是可求的有限量。
再假设宇宙不是从一个奇点爆炸的,它爆炸前是有体积有质量的,那么公式只需要稍微改一改
r=r_0+\int_{t_0}^{t'}\int_{t_0}^{t}a(t)dtdt\\
r_0 是大爆炸之前宇宙边缘的矢径大小。
我们还可以假设宇宙大爆炸时,宇宙碎片在各个方向上的速度不是各向同性的,没有关系,并不影响我们的结论——宇宙是有限的,宇宙有边界。所不同的是,在不同的方向上 a(t) 不同。
a=a_i(t)\\ r_i=r_{0i}+\int_{t_0}^{t'}\int_{t_0}^{t}a_i(t)dtdt\\
宇宙的边界不再是一个球面,它是一个不规则的立体形状,但是毫无疑问,它是有限、有边界的,而不是浩瀚无穷的。既然宇宙是有限、有边界的,我们自然想到,宇宙的边界之外是什么?目前没有人能给出这个问题的答案,宇宙之外或许是虚空,虚空之外是虚无,又或许宇宙之外还有宇宙。 |
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