银河系质量分布是怎么样的，这里的计算错在哪里？

茹蕙zx

我们假设银河系的核心区是一个质量连续分布的圆盘，观测表表银河系的核心区类似于刚体那样旋车，旋转角速度是 ，那么根据银河各处的离心力与引力要相等，有：


于是：


于是：




银河系核心区的面密度跟离银心的距离成正比，越往核心区的边缘密度就越大，这不对吧？但错在哪里呢？正确的是怎么样的呢？

未来看得见吗敲

这是个很深刻的话题，现学现卖一下，有问题欢迎指出~
先放一下观测事实，这篇文章[1]通过观测CO和CS分子的发射线测量了银河系中心附近的转动曲线，如下图：



带误差棒的点是观测数据，四条细线分别是四个成分对旋转曲线的贡献。作者发现核球由两个成份构成。

回到这个问题，对于银河系这样具有显著核球的星系，内区的旋转速度主要由核球贡献，先快速上升然后以开普勒运动的形式下降（核球的旋转曲线可以参考例如这篇 rotation curves of flattened Sérsic bulges）。由于观测的分辨率限制，角速度恒定的区域通常观测不到[2]，也可能不存在这样的区域。
对于矮星系和低表面亮度星系，旋转曲线的内区经常表现出 的情况，简单推导发现这意味着星系中心物质体密度 不变。同时观测表明这些星系中心大部分是暗物质，说明星系的暗物质晕在中心有个密度比较均匀的“核”。这个“核”的存在使得这些星系中心旋转角速度不变。
P.S. 在纯暗物质的数值模拟中，暗物质晕的质量分布满足NFW轮廓 ，中心是没有“核”的，和观测到很多星系有“核”相矛盾，这导致了非常著名的”core-cusp problem“。考虑重子物质的引力影响可能可以解决这个问题[3]。
还有一些可能要考虑的问题是：

• 速度弥散对旋转曲线的贡献（asymmetric drift correction）
  
• 星系棒或者三轴暗物质晕的存在，可能使得运动轨道不是圆形
  

温室小书生室d

这是一个极富科学意义与启发性的问题。
我预估，国内的以十万百万计的几乎所有硕博生与教授都答不出来，或解答不清楚，国外的同级学人学者，百分之70也答不出来或答不清楚。
这个问题，可说是真正懂物理与只懂数学，以为物理的本质是数学，迷信数学，以为用数学推导可得出真实物理图象的书呆子们的试金石。
提示一下书呆子们：
1，能正确解答出此问题，并得出符合观测结果与事实的人，无论你是中学生还是博士教授，都己站在了天体物理学研究的最前沿了。
2，银河系质量分布，直接牵扯到暗物质的问题，能正确解答题主此问题的人，那将对理解并探究暗物质之谜，做出重大贡献。
3，不仅是暗物质问题，能正确解答题主这问题，还将能有助于理解与解释宇宙天体的演化现象。最明星的，就是星系形态的演化与形成。
4，它还会牵扯到更深层的问题，比如物理学的基础理论，相对论及大爆炸宇宙学模型的适用性与正确性之类问题。
好了！我只能给你们这几点提示了。再说下去，你们就要骂我了。哈哈

城外606

我觉得是这样：
第一步假设半价大于r的圆环部分对质量微元无作用力，对于三维球壳类似假设确实成立，但对二维圆环来说这样假设并不成立，所以最终的结果有问题