一张纸对折105次，宇宙真的就放不下了吗？

愿为素心人

一张纸对折105次，宇宙真的就放不下了吗？

luly靓

如果这是一张能在自然界真实存在的纸。以A4纸为例，厚度0.1毫米，按照指数爆炸的思路，很容易算出对折105次后的厚度是4288亿光年，超出了现有可观测宇宙的直径（930亿光年），但这其中隐藏着许多陷阱：
一、一张纸不可能对折105次，姑且不论到了后期怎么实现对折（折了多次后，不管什么材料的纸也会被折破，因为没什么东西能承受这种拉伸了），我们假设把纸切成两半再翻上去摞起来也算对折，即使如此，还是存在微观和宏观两个方面的难题：
在微观方面，假设使用的是一张0.1mm厚A4纸，尺寸是210mm×297mm，就算它300mm见方吧，在对折31次后，其宽度将只有140pm，小于碳原子的直径（182pm），再对折一次，宽度将小于氢原子的直径（106pm），这已经是最小的原子半径了，如果想再对折下去，势必要把原子也切开，这样无论如何也形成不了化学键，这张纸就不可能是稳定的物体，而是化为等离子体，飘散在茫茫宇宙中。
在宏观方面，很多网友可能没有想到光速的限制。假设纸当前的厚度是d，将其切成两半再翻上去，其远端需要运动的距离是π*d，我们仍然假设纸的初始厚度为0.1mm，并且以光速折叠，因为任何物体的运动速度不可能超过光速，所以这已经是最快的折叠速度。根据我初步计算，对折105次需要的时间达到了13470亿年，这是个什么概念？根据最流行的大爆炸理论，当前宇宙的年龄是138亿年，完成对折壮举的时间是宇宙年龄的100倍！

当然，我们可以等到地老天荒，但13470亿年后，宇宙是否还存在？这是个问题。
二、即使能对折105次，厚度达到4288亿光年，宇宙依然能放得下它。因为宇宙是在不断膨胀的，前面说过，可观测宇宙的直径大约是930亿光年，而根据哈勃定律，在距离我们144亿光年处，宇宙膨胀速度已经达到光速，再远了就超过光速了（宇宙膨胀是一种空间膨胀，超过光速并不违反相对论）。而根据前面的计算，我们对折时，厚度增加的速度是光速/(0.5*π），大约是光速的1.57分之一，就算增加速度达到光速，也追不上可观测宇宙的膨胀速度，所以说，可观测宇宙容下这张被折的面目全非的纸是毫无问题的！

最后，不要忘了“不可观测宇宙”的存在，其直径达到了23万亿光年，在它面前，区区4288亿光年，真的是沧海一粟！

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数学课本在讲到数列的时候有一个故事，大意是数学家和皇帝下棋，数学家赢了后和皇帝要麦子

具体数量是第一个棋格放一粒麦子，第二个棋格放两粒麦子，以此类推直到把棋格用完为止，最后计算出的结果具体是多少我忘了，反正比当年我国的小麦总产量多得多，所以说指数增长是极其恐怖的一件事，类似的过程在经济学上叫“复利”，传说当年沈万三就是被朱元璋用复利搞破产的。

目前的实际宇宙大小我们并不清楚，只知道可观测宇宙是一个以地球为中心半径465亿光年发球体，这个球体的直径是930亿光年，也就是说每秒三十万公里需要930亿年才能从一端飞到另一端。

现实生活中没有任何一张纸可以对折103次，但好在我们可以假设

一张厚度为0.1毫米的纸对折10次后厚度会达到10厘米，第11次就是20厘米，第12次就是40厘米，第20次后这张纸的厚度就会达到105米左右，第21次210米，第22次420米，第30次后107374米，第40次后11万千米，在这个基础上再折叠两次，这张纸的厚度就能超过38万千米的地月距离。

超过地月距离就意味着这张纸厚度超过了一光秒，此后只需要从一光秒开始翻倍就行了，第50次折叠之后厚度达到6光分，84次折叠后厚度达到20万光年，已经折出银河系了。
对折100次后纸张厚度会达到133亿光年左右，已经和宇宙的直径处于同一量级了，只要再对折三次，厚度就能超过可观测宇宙直径，进入到更广阔的未观测宇宙中。

也就是说从第103次对折之后，可观测宇宙内就塞不下这张纸了，第105次对折完毕后这张纸的厚度会达到可观测宇宙直径的4倍以上，也就是大概3600多亿光年。

王俊杰2017

普通的纸张对折六七次已经很难，曾经麻省理工学院利用很长很长的纸也只不过对折了13次。而对折105次是什么概念呢？
我们来看。
假设一张纸厚度为0.1毫米，那么对折一次，厚度翻倍0.2毫米，第二次0.4毫米，第三次0.8毫米，第四次1.6毫米。可以看出，每次都是翻倍的增加，不知道你看到这样的情况，是不是感觉有点儿像2^n。
不要震惊，对折27次，这张纸的厚度已经达到了13公里了，对折28次，厚度为26公里，紧接着是52公里、104、208、416、832、1664、3328、6656、13312、26624、53248、106496、212992、425984（到这里时，已经超越了地月平均距离38万公里）....................
可以看出指数爆炸的威力了吧。
对折到51次时，总厚度已经超过2.25亿公里，而日地的平均距离不过才1.5亿公里。
对折88次，请不用惊讶，不用张大嘴巴。
此时厚度已经超过327万光年，已经相当于一个Mpc（百万秒差距=326万光年）。
对折到100次，此时纸张的厚度等于0.1毫米乘以2^100了，不用惊慌，请带上你的毛巾，站住了听：130亿光年。

以下：
101次：260亿光年；
102次：520亿光年；
103次：1040亿光年（超出可观测宇宙范围）；
104次：2080亿光年；
105次：4160亿光年。
4160亿光年，我们不知道它究竟有多远，只知道那是无法想象的距离。
对此你们有什么看法呢？欢迎在下方留言探讨。我是科幻船坞，感谢大家的阅读与关注

kgd520

一张普通的薄纸张最多可以折9～10次 。并且纸张每折叠一次，其厚度都会增加一倍。按一般的纸张也就0.1毫米来计算。就是0.1毫米乘以2的105次方。记作0.0001╳2^105米。
0.0001╳2=0.0002，
0.0002╳2=0.0004
0.0004╳2=0.0008
0.0008╳2=0.0016……一直成到第105个2就可以了。最后的出来的答案是=40,564,819,207,303,340,000,000,000,0000米（单位）。宇宙的直径是930亿光年，一光年等于9,460,730,472,580,800米。那么一张纸张折叠105次的厚度就是4,287,704,773,41光年。也就是大约4288亿光年。4288亿光年跟宇宙厚度930亿光年对比一下，很明显，前者跟厚一点。

也就是说一张白纸张折叠105次之后的厚度，可以超的上宇宙厚度的4.6倍了。当然了宇宙的大小也许不仅仅只有930亿光年，甚至更大。930亿光年也仅仅是人类可观测的范围了。因为宇宙一直在以超光速的速度膨胀，所以呢？宇宙也在慢慢的变大。
宇宙的从一个点爆炸出生到现在只有139亿年的历史。然而现在宇宙的体积却是930亿光年。可见宇宙的膨胀速度惊人。

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